skolstöd
ÖvningsbankenMatematik för gymnasiet
Till demonstrationen
UtmanaCirka 10 minuter

Exponent eller bas?

Skilj mellan exponentialekvation och potensekvation.

UPPGIFTEN

Ta ett steg i taget

Vilket alternativ ger samtliga reella lösningar till de två ekvationerna?

A: 2x=8B: x2=8\text{A: }2^x=8\qquad\text{B: }x^2=8
Ditt svar

Tänk ett steg till

Varför går det inte att byta plats på bas och exponent utan att förändra problemet?

Förklara med egna ord, skissa eller visa hur du räknar på papper.

Visa lösning och facit

  1. Lös exponentialekvationen.

    23=8 ⟹ x=32^3=8\ \Longrightarrow\ x=3

  2. Lös potensekvationen.

    x2=8 ⟹ x=±8x^2=8\ \Longrightarrow\ x=\pm\sqrt8