skolstöd
ÖvningsbankenMatematik för gymnasiet
Till demonstrationen
UtmanaCirka 10 minuter

Kvadrater som tar ut varandra

Använd en regel för att förenkla en ekvation.

UPPGIFTEN

Ta ett steg i taget

Lös ekvationen.

(x+3)2−x2=45(x+3)^2-x^2=45
Ditt svar

Ange tal utan enhet. Decimalkomma och bråk fungerar, till exempel 2,5 eller 1/4.

Tänk ett steg till

Varför blir lösningen här en linjär ekvation trots att uppgiften innehåller kvadrater?

Förklara med egna ord, skissa eller visa hur du räknar på papper.

Visa lösning och facit

  1. Utveckla och förenkla.

    x2+6x+9−x2=45x^2+6x+9-x^2=45

  2. Lös den linjära ekvationen.

    6x+9=45 ⟹ x=66x+9=45\ \Longrightarrow\ x=6

  3. Kontrollera ursprungsekvationen.

    92−62=81−36=459^2-6^2=81-36=45