skolstöd
ÖvningsbankenMatematik för gymnasiet
UtmanaCirka 10 minuter

När blir priserna lika?

Jämför två linjära prismodeller.

UPPGIFTEN

Ta ett steg i taget

Två utflykter har priserna A(x) och B(x), där x är antal deltagare. För hur många deltagare blir priserna lika?

A(x)=100+50xB(x)=220+30x\begin{aligned}A(x)&=100+50x\\B(x)&=220+30x\end{aligned}
Ditt svar

Ange tal utan enhet. Decimalkomma och bråk fungerar, till exempel 2,5 eller 1/4.

Tänk ett steg till

Vilket alternativ är billigast när deltagarna är fler än 6?

Förklara med egna ord, skissa eller visa hur du räknar på papper.

Visa lösning och facit
  1. Sätt priserna lika och samla x-termer.

    50x−30x=220−10050x-30x=220-100
  2. Lös ekvationen.

    20x=120 ⟹ x=620x=120\ \Longrightarrow\ x=6
  3. Kontrollera båda priserna.

    A(6)=B(6)=400A(6)=B(6)=400